선형대수학선형대수학(Linear Algebra)은 선형계(Linear System)를 벡터(Vector)와 행렬(Matrix)로 표현하며 그 성질과 해법을 연구하는 학문이다. 이 학문은 수학이나 통계, 운영 과학, 데이터 과학 및 머신러닝의 여러 응용 분야의 기초를 형성하며, 이러한 분야에서 데이터를 다룰 때 선형대수학을 사용한다. 머신러닝과 통계 라이브러리를 사용하면 직접적으로 선형대수학을 배울 필요는 없다. 그렇지만 이러한 라이브러리 이면의 작동 방식에 대한 직관을 기르고, 데이터를 더 효율적으로 다루려면 선형대수학의 기본을 이해하는 것이 필수적이다.벡터란 무엇인가?벡터(Vector)는 공간 상에서 특정 방향과 길이를 가진 화살표이며, 종종 데이터의 한 조각을 나타낸다. 벡터는 행렬과 선형 변환과 함..

기술 통계와 추론 통계통계학은 데이터를 수집하고 분석해 유용한 결과를 발견하거나, 그러한 결과가 발생하는 원인을 예측하는 분야이다. 통계에서는 데이터를 사용해 사건이 발생할 가능성을 추정하기 때문에 확률이 중요한 역할을 하는 경우가 많다.데이터란 무엇인가? 데이터(Data)는 단순한 정보나 인공지능의 연료로 간주되기도 하지만, 실질적으로는 특정 맥락과 이야기를 담은 스냅샷으로서의 의미를 지닌다. 이것만으로는 연속적인 현실과 맥락을 완전히 파악할 수 없으며, 이야기를 이끌어가는 무수히 많은 변수도 파악할 수 없다. 또한 데이터는 편향될 수 있으며, 격차가 있거나 관련 변수가 누락될 수도 있다. 따라서 실현 가능한 목표를 위해서는 범위를 적절하게 설정해야 한다. 만약 목표를 광범위하고 개방적으로 설정하면 가..

확률확률 이해하기확률(Probability)은 어떤 사건(event)이 일어날 것이라고 믿는 정도를 말하며, 일반적으로 백분율로 표현된다. 예를 들어 '타야 할 항공편이 연착될 확률은 70%다.'라고 말할 수 있다. 확률은 P(X)로도 나타낼 수 있으며, 여기서 X는 관심 대상인 사건이다. 확률로 작업할 때는 주로 0.0~1.0의 소수로 값을 표시하므로, 위 예시의 경우 'P(X) = 0.70'으로 나타낼 수 있다. 가능도(Likelihood)는 이미 발생한 사건의 빈도를 측정한 것이다. 이는 아직 일어나지 않은 사건에 대한 예측을 정량화하는 '확률'과 구분된다. 통계와 머신러닝에서는 확률(미래)을 예측하기 위해 데이터 형태에 대한 가능도(과거)를 사용한다. 확률과 가능도의 또 다른 차이점은, 한 사건에..

기초 수학과 미적분정수론숫자를 특정 방식으로 설계한 이유와 숫자 자체에 대해 생각하는 수학의 영역을 정수론(Number of Theory)이라고 한다.왜 0부터 9까지의 숫자가 있고 그 이상의 숫자는 없는지왜 우리는 정수 이외에 분수와 소수(decimal)를 가지고 있는지정수론은 오늘날 우리가 이러한 수 체계를 받아들이게 된 이유를 설명하는 이론으로, 잘 알려진 수 체계들은 다음과 같다.자연수자연수(Natural Number)란 1, 2, 3, 4, 5 같은 숫자 체계를 뜻하며, 양수만 포함된다. 가장 초기에 알려진 수 체계로, 고대 원시인들이 기록을 남기기 위해 뼈와 동굴 벽에 긁어서 새겼던 숫자이다.범자연수자연수에 '0'이라는 개념이 받아들여진 체계를 범자연수(Whole Number)라고 부른다. 바..